Ознакомительная версия перед покупкой учебника: «Математика 6 класс / Мерзляк, Полонский, Якир — Просвещение 2021». Глава 2. Обыкновенные дроби (Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей). Цитаты использованы в учебных целях.
Глава 2. Обыкновенные дроби
Изучив материал этой главы, вы расширите и углубите свои знания об обыкновенных дробях.
Вы научитесь сравнивать дроби с разными знаменателями; выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби; преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные; находить десятичное приближение обыкновенной дроби.
Вы узнаете, что называют бесконечной периодической десятичной дробью.
§ 7. Основное свойство дроби.
К Пете в гости пришли два друга. Для них мама испекла торт и разрезала его на три равные части (рис. 2), полагая, что каждый мальчик съест 1/3 торта. Но ребятам показалось, что порции слишком большие, и они разрезали каждую порцию на две равные части, разрезав таким образом весь торг на шесть равных частей (рис. 3).
Однако торт был таким вкусным, что мальчики съели по два кусочка. Таким образом, каждый съел 2/6 торта.
Получается, что 1/3 торта равна 2/6 торта, т.е. дроби 1/3 и 2/6 выражают одну и ту же величину. Поэтому эти дроби называют равными и записывают 1/3 = 2/6.
§ 8. Сокращение дробей.
Вы знаете, что, разделив числитель и знаменатель дроби 2/6 на 2, получим равную ей дробь, т. е. 2/6 = (2 : 2) / (6 : 6) = 1/3. В таком случае говорят, что дробь у сократили на 2.
Например, равенство 35/14 = 5/2 означает, что дробь 35/14 сократили на 7.
§ 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
В 5 классе вы научились сравнивать дроби с равными знаменателями. А как сравнивать дроби с разными знаменателями?
Если научиться заменять такие дроби на равные им, но с одинаковыми знаменателями, то решение новой задачи сведётся к решению уже знакомой задачи.
§ 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
§ 11. Умножение дробей.
Вы смотрели «Мерзляк Глава 2 Обыкновенные дроби (Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей)».